ชาติภูมิเป็นชาวบ้านบางจาน อำเภอเมือง จังหวัดเพชรบุรี เกิดในสมัยรัชกาลที่ ๑ ณ วันพฤหัสบดี เดือน ๘ ขึ้น ๑๕ ค่ำ ปีเถาะ จุลศักราช ๑๑๔๕ ตรงกับพุทธศักราช ๒๓๒๖ อุปสมบทที่จังหวัดเพชรบุรี แล้วมาศึกษาพระปริยัติธรรมอยู่ที่วัดพระเชตุพนฯ พระนคร ถึงรัชกาลที่ ๒ สอบได้เปรียญ ๙ ประโยค ได้รับพระราชทานตั้งเป็นพระราชาคณะที่ “พระรัตนมุนี” อยู่วัดพระเชตุพนฯ ถึงรัชกาลที่ ๓ เมื่อปีจอ พ.ศ. ๒๓๖๙ ได้รับการทรงตั้งเป็นพระราชาคณะผู้ใหญ่ที่ “พระเทพโมลี” ต่อมา ถึงปีมะโรง พ.ศ.๒๓๗๕ ตรงกับวันศุกร์ เดือน ๔ ขึ้น ๑๑ ค่ำ ได้รับพระราชทานสถาปนาเป็นพระราชาคณะเจ้าคณะรองที่ “พระพุทธโฆษาจารย์” แล้วโปรดให้อาราธนามาครองวัดโมลีโลกยาราม มีสำเนาประกาศที่ทรงตั้ง ดังนี้

     “ศิริยศยุภมัศดุ อดีตกาลพระพุทธศักราช ชไมยสหัสสสังวัจฉร ไตรสตาธฤก ปัญจสัตตติสังวัจฉร ปัตยุบันกาล นาคสังวัจฉร ผคุณมาศ สุกขปักษ์ เอกาทศมีดฤดี ศุกรวาร ปริเฉทกาลอุกกฤษฏ์ สมเด็จบรมธรรมมฤกพระมหาราชาธิราชเจ้า ผู้ทรงทศพิธราชธรรม์ อนันตคุณวิบุลยปรีชาอันมหาประเสริฐ ทรงพระราชศรัทธา มีพระราชโองการมา ณ พระบัณฑูรสุรสิงหนาทดำรัสพระราชูทิศถาปนาให้เลื่อนพระเทพโมลีขึ้นเป็น “พระพุทธโฆษาจารย์ ญาณอดุลย์ สุนทรนายก ติปิฎกธรา มหาคณฤศร บวรสังฆาราม คามวาสี สถิต ณ วัดโมลีโลกสุธารามาวาศ วรวิหาร พระอารามหลวง ให้จฤกกาลอวยผลพระชนมายุศมศิริสวัสดิพิพัฒนมงคล วิมลทฤฆายุศม ในพระพุทธศาสนา เทอญ”

     พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ ๔ โปรดให้สถาปนาเป็นสมเด็จพระราชาคณะ ที่ “สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์” เมื่อปีกุน พ.ศ. ๒๓๙๔ พร้อมกับทรงตั้งสมเด็จกรมพระปรมานุชิตชิโนรส ตำแหน่งเจ้าคณะกลาง เพราะคณะเหนือมีสมเด็จพระอริยวงศ์ เป็นเจ้าคณะอยู่แล้ว และโปรดให้อาราธนามาครองวัดพระศรีรัตนมหาธาตุ (พ.ศ. ๒๓๙๔-พ.ศ. ๒๔๐๐) มีสำเนาที่ทรงตั้ง ดังนี้

     “ให้เลื่อนพระพุทธโฆษาจารย์ขึ้นเป็นสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ ญาณอดุลย์ สุนทรนายก ตรีปิฎกวิทยาคุณ วิบุลย์คัมภีรญาณ สุนทรมัชฌิมคณฤศร บวรสังฆาราม คามวาสี อรัญวาสี สถิตในวัดพระศรีรัตนมหาธาตุ วรวิหาร พระอารามหลวง มีนิตยภัตรเดือนละ ๕ ตำลึง มีฐานานุศักดิ์ควรตั้งฐานานุกรมได้ ๘ รูป คือ พระครูปลัด นิตยภัตรเดือนละ ๒ ตำลึง ๑ พระครูวินัยธร ๑ พระครูวินัยธรรม ๑ พระครูสังฆกรรมประสิทธิ์ ๑ พระครูวิจิตรสาลวัน ๑ พระครูสังฆสิทธิกร ๑ พระครูสมุห์ ๑ พระครูใบฎีกา ๑”

     สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม ป.๙) เมื่อดำรงสมณศักดิ์ที่ “พระพุทธโฆษาจารย์” ในสมัยรัชกาลที่ ๓ มีเหตุเป็นอริกับพระวชิรญาณภิกขุ (พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว) เมื่อยังทรงผนวชถึง ๒ คราว คือ

     คราวหนึ่ง เมื่อพระวชิรญาณภิกขุเข้าแปลหนังสือต่อหน้าพระที่นั่งพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว วันแรกทรงแปลอรรถกถาธรรมบท รุ่งขึ้นทรงแปลมังคลัตถทีปนี พระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) เป็นหนึ่งในคณะกรรมการสอบพระปริยัติธรรมสนามหลวงด้วย ในการแปลพระปริยัติธรรมครั้งนั้น พระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) ได้สอบถามข้อความที่แปล เนื่องจากเห็นว่าทรงแปลไม่ถูกต้องไม่ผ่านเกณฑ์ที่จะให้พระวชิรญาณภิกสอบตกเสียให้ได้ กระทั่งพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัวซึ่งประทับนั่งฟังการแปลอยู่ด้วย รู้สึกขัดพระราชหฤทัย จนต้องโปรดให้หยุดการแปลหรือหยุดการสอบ เรื่องนี้จึงเป็นที่เล่าลือกันตลอดมา

     อีกเรื่องหนึ่งเล่ากันว่า ปลายรัชกาลที่ ๓ เมื่อพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงดำรงตำแหน่งสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะแล้ว มีการสอบไล่พระปริยัติธรรมที่พระอุโบสถวัดมหาธาตุ พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวกับพระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) เป็นคณะกรรมการผู้สอบครั้งนั้น นักเรียนผู้เข้าสอบแปลคือ พระมหาผ่อง พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวกับพระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) เกิดมีความเห็นแตกต่างกันในเรื่องการแปลหนังสือจนถึงกับเป็นเหตุบาดหมางกันขึ้นอีกครั้ง

     ต่อมา เมื่อพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัวสวรรคต พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว เสด็จเถลิงถวัลยราชสมบัติ พระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) มีความหวาดหวั่นต่อพระราชอาญาเป็นกำลัง เกรงว่าพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวจะทรงพยาบาท เตรียมจะหลบเลี่ยงออกไปอยู่เมืองเพชรบุรีบ้านเกิด แต่เมื่อถึงคราวเลื่อนสมณศักดิ์พระราชาคณะผู้ใหญ่ พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว มีรับสั่งว่า พระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) นี้ หนังสือดี ซึ่งหมายความว่า มีความรู้ทางภาษาบาลีดี ให้เลื่อนขึ้นเป็นสมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ เมื่อ พ.ศ. ๒๓๙๔ ซึ่งเป็นปีที่ทรงครองราชสมบัติ ซึ่งในคราวนั้น ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ เลื่อนพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหมื่นนุชิตชิโนรส โดยมหาสมุณมาภิเษกขึ้นเป็น กรมสมเด็จพระปรมานุชิตชิโนรส ทรงดำรงตำแหน่งสมเด็จพระสังฆราชด้วย แล้วโปรดให้มาครองวัดมหาธาตุ

     สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) มีความยินดีรำลึกถึงพระมหากรุณาธิคุณในพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวที่ไม่ทรงพยาบาท จึงได้แต่งคาถาถวายพระพรเป็นภาษาบาลีบทหนึ่งสนองพระเดชพระคุณ ชื่อว่า “สุขาภิยาจนคาถา” ว่า

     พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงเห็นว่าคาถานั้นไพเราะ แต่งดีมีอรรถรสทางภาษาและความหมาย จึงโปรดให้พระสงฆ์สวดในพระบรมมหาราชวังเป็นประจำ ซึ่งยังถือเป็นประเพณีสวดสืบมาจนทุกวันนี้ สมเด็จพระพุทธโฆษาจารย์ (ฉิม) ถึงมรณภาพเมื่อ พ.ศ. ๒๔๐๐ ในรัชกาลที่ ๔ สิริรวมอายุได้ ๗๔ ปี